점자로 배우는 기하학 4: 시각장애학생의 기하 학습 수준과 발달 단계

시각장애학생의 기하 학습 수준과 발달 단계

 

도형 학습이 중요한 이유

기하학은 단순한 도형 학습을 넘어, 공간 감각과 논리적 사고를 키우는 중요한 역할을 합니다. 특히, 시각장애학생들에게는 촉각을 활용한 기하학 학습이 실생활에서의 독립성과 공간 인지 능력을 높이는 데 중요한 역할을 합니다.

하지만 시각장애학생들은 시각적인 정보 없이 공간을 이해해야 하기 때문에, 일반적인 기하학 학습 방법과는 다른 접근이 필요합니다. 따라서 시각장애학생의 기하 학습 수준과 발달 단계를 이해하고, 이에 맞춘 효과적인 지도 방법을 적용하는 것이 중요합니다.

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피아제의 공간 개념 발달 이론과 시각장애학생의 도형 학습

장 피아제(Jean Piaget)는 아동의 공간 개념 발달 과정을 위상적 공간 개념, 사영적 공간 개념, 유클리드적 공간 개념의 세 단계로 구분하였습니다.

이 이론을 시각장애학생들에게 적용하면, 촉각과 청각을 중심으로 공간 개념을 습득하는 과정과 연결될 수 있습니다.

 

① 위상적 공간 개념 (Topological Space Concept, 2~7세)

• 공간에서의 기본적인 개념을 이해하는 단계
• 도형의 크기나 각도보다는 연결, 인접, 폐쇄성 등의 관계를 중심으로 공간을 이해함
• 예: "이 도형은 닫혀 있다" 또는 "이 점은 선 안에 있다"를 이해하는 수준

👉 시각장애학생 적용 방법:

• 점자 도형과 실물을 활용하여, 물체의 연결성과 경계를 인식하는 연습
• 예를 들어, 점자 블록을 이용해 간단한 도형을 만들고 촉각으로 탐색

② 사영적 공간 개념 (Projective Space Concept, 7~12세)

• 사물을 다양한 관점에서 이해하는 능력이 발달
• 물체의 방향, 위치 관계 등을 파악할 수 있음
• 예: "이 도형을 돌리면 어떻게 보일까?"를 사고할 수 있는 단계

👉 시각장애학생 적용 방법:

• 3D 프린팅 도형을 활용하여 다양한 방향에서 탐색하도록 지도
• 각기둥을 만져보고, 옆면과 밑면을 구별하는 연습
• 도형을 실제로 회전시키면서 촉각으로 변화를 인식하는 연습

③ 유클리드적 공간 개념 (Euclidean Space Concept, 12세 이상)

• 평행, 수직, 대칭 등 기하학적인 관계를 논리적으로 이해하는 단계
• 각도, 길이, 도형의 비율과 비례 등을 분석할 수 있음
• 예: "이 삼각형의 세 변의 길이를 알면, 나머지 각도를 계산할 수 있을까?"

👉 시각장애학생 적용 방법:

• 점자 그래픽과 촉각 도형을 활용하여 평행선, 대칭축 등을 학습
• 실물을 직접 조작하면서 기하학적 개념을 증명하는 활동 수행
• 예를 들어, 삼각형의 합동과 닮음을 촉각적으로 비교 분석

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반 힐레의 기하 학습 수준과 시각장애학생의 적용

반 힐레(Van Hiele)는 기하학 학습을 다섯 단계로 구분하였으며, 각 단계는 누적적으로 발전합니다. 이 이론은 시각장애학생의 기하학 학습 수준을 평가하고, 단계별로 맞춤형 교육을 제공하는 데 유용합니다.

 

반 힐레 기하 학습 단계	시각장애학생의 학습 특징	적용 가능한 학습 방법
1단계: 시각적 인식	도형을 전체적인 모양으로 인식	실물 도형을 활용하여 다양한 촉각 경험 제공
2단계: 분석적 인식	도형의 특징과 성질을 분석	점자 그래픽과 입체 도형을 비교하면서 차이점 탐색
3단계: 비형식적 연역	도형 간의 관계 이해	도형 간 유사점과 차이점을 논리적으로 설명하도록 유도
4단계: 형식적 연역	정리와 증명을 활용한 학습	촉각 도형을 활용하여 증명 과정 수행
5단계: 엄밀한 기하학적 사고	공리와 논리 체계를 활용	점자 수식과 심화 문제 풀이 훈련

 

👉 시각장애학생을 위한 반 힐레 단계별 지도법

1. 1단계: 도형 모양을 직접 만져보며 감각적으로 익히기
2. 2단계: 점자 그래픽과 실물 도형을 비교하며 성질 탐색
3. 3단계: 도형을 조작하며 특징을 논리적으로 설명하기
4. 4단계: 촉각 도형을 사용해 기하학적 성질을 증명하는 활동
5. 5단계: 기하학적 공리를 점자 수식으로 표현하고 활용

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시각장애학생을 위한 기하학 지도 방법

시각장애학생들의 기하학 학습을 효과적으로 지도하기 위해서는 촉각 중심의 학습 방법과 청각적 지원이 필요합니다.

 

① 촉각을 활용한 도형 학습

• 입체 도형(각기둥, 각뿔, 원기둥 등)을 손으로 만지면서 탐색
• 점자 그래픽을 활용한 도형 이해 훈련
• 종이 접기와 점자 필기구를 이용한 도형 그리기

② 점자 그래픽과 보조 교구 활용

• 점자 교과서 내 도형 설명 강화
• 점자 디스플레이 및 3D 프린터로 제작한 촉각 교구 활용
• 촉각 퍼즐과 블록을 활용하여 도형 개념 강화

③ 실생활 속 도형 학습

• 방 안의 가구를 활용해 공간 개념 학습
• 계단, 문, 책상 등 주변 사물을 이용하여 도형과 연관짓기
• 실내 지도나 거리 개념 학습을 통한 공간 감각 강화

④ 논리적 사고력 강화 훈련

• 도형의 성질을 설명하는 구술 훈련
• 도형 간 관계를 비교하는 활동 수행
• 기하학 문제를 점자로 표현하고 풀이하는 연습

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결론

시각장애학생들의 기하학 학습은 일반적인 시각 중심의 학습 방식과는 다르게 접근해야 합니다. 피아제의 공간 개념 발달 이론과 반 힐레의 기하 학습 단계를 활용하면, 학생들의 수준에 맞춘 맞춤형 교육이 가능해집니다.

촉각을 활용한 학습, 점자 그래픽 및 실물 도형을 이용한 교육, 실생활 속 공간 개념 학습 등을 통해 시각장애학생들이 기하학을 보다 효과적으로 이해하고 응용할 수 있도록 도와야 합니다.

 

관련 글

 

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점자로 배우는 기하학 2: 시각장애학생을 위한 입체도형 교육의 중요성

 

 

점자로 배우는 기하학 3: 미국 수학교사 협의회의 도형 학습 원칙과 시각장애교육 적용

 

 

 

참고 문헌

2012년 조선대학교 논문 "시각장애학생의 입체도형 지도방안 연구"